포아송 분포

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포아송 분포

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포아송 분포는 일반적으로 축구 베팅 모델에서 팀이 경기당 평균 골을 고려하여 특정 경기에서 일정 수의 골을 넣을 확률을 추정하는 데 사용됩니다. 이 분포는 과거 데이터를 활용하여 다가오는 경기에 대한 팀의 "골 기대치"를 예측하는 데 도움이 될 수 있습니다.

예를 들어, 한 팀이 경기당 평균 1.5골을 득점하는 경우 포아송 분포는 특정 경기에서 0, 1, 2, 3골 이상을 득점할 확률을 계산합니다. 그런 다음 이 정보를 사용하여 경기의 가장 가능성이 높은 결과를 결정하고 정보에 입각한 베팅 결정을 내릴 수 있습니다.

베터는 Microsoft Excel 또는 유사한 프로그램을 사용하여 경기 배당률(1×2), 정확한 점수, 경기 목표 초과/ 미달, 두 팀 모두 득점할 수 있는 점수 및 아시아 핸디캡과 같은 다양한 목표 기반 베팅 시장에서 사용할 수 있는 포아송 분포 베팅 모델을 개발할 수 있습니다.

포아송 분포와 관련된 축구 예측 프로젝트를 수행한 경험을 바탕으로, 저는 이 게시물에서 앞서 설명한 기본 등급 및 규칙 기반 시스템을 사용하는 것보다 더 정확한 방법임을 발견했습니다. 이는 주로 포아송 분포가 '그룹화'하거나 멀리 떨어진 추세에 의존하여 일반화하는 것을 피하기 때문입니다. 대신 간결하고 의미 있는 데이터에 의존하여 잠재적 결과를 보다 정확하게 추정할 수 있습니다.

축구 예측을 위한 푸아송 분포 사용
피나클은 포아송 분포를 사용하는 방법에 대한 유용한 보급형 기사를 발표했습니다. 몇 가지 요점에 대해 자세히 설명하겠습니다.

먼저, 한 시즌과 같은 특정 기간 내에 홈 및 원정 경기에서 각 팀이 평균 득점 및 실점한 골 수를 계산하려면 과거 축구 결과를 수집해야 합니다. 그런 다음 이러한 평균을 리그 평균과 비교하여 각 팀의 공격 및 수비 강점을 결정합니다.

공격력과 수비력을 계산하려면 평균 목표 또는 평균 목표 대비 목표를 리그 평균으로 나눕니다. 예를 들어 프리미어리그의 평균 목표가가 1.45이고 맨체스터 시티의 평균 목표가 1.97인 경우, 리그 평균보다 35% 높은 공격력을 보이며 골 득점력이 뛰어나다는 것을 알 수 있습니다. 계산 방법은 다음과 같습니다:

이러한 메트릭은 상대의 해당 값과 함께 포아송 분포 공식에 통합됩니다. 이 공식은 두 팀이 서로 맞붙을 때 각 가능한 결과의 확률을 결정합니다. 앞서 설명한 것처럼 이러한 백분율 확률을 배당률로 변환하면 북메이커나 거래소에서 잠재적으로 가치 있는 베팅을 식별할 수 있습니다.

목표 기대치를 계산하기 위한 최적의 경기 수
목표 기대치 수치를 계산하는 데 사용할 최적의 게임 수는 실험이 필요한 주관적인 문제입니다. 예를 들어, 레스터와 같은 팀은 지난 10년 동안 상당한 변화를 겪었기 때문에 5시즌이라는 큰 창이 현재 형태를 덜 대표하게 되었습니다. 반대로, 작은 창의 게임(예: 지난 세 경기)은 작업할 수 있는 데이터가 제한적입니다.

제 경험에 따르면 새 시즌까지 약 10경기를 치른 후에는 현재 데이터를 충분히 확보할 수 있습니다. 그러나 표본이 작을수록 분산을 기준으로 잘못된 결정을 내릴 가능성이 높습니다.

포아송과 예상 목표(기대 득점) 결합하기
기대 목표(기대 득점)는 골 scoring의 골 시도 가능성을 정량화하여 성과에 대한 과학적 평가를 제공하는 보다 정교한 통계입니다. 항상 경기의 전체 스토리를 말해주는 것은 아니지만 목표를 넘어서는 것입니다.

기대 득점 데이터를 축구 베팅 모델에 통합하면 팀의 경기력과 골 scoring 능력에 대한 보다 포괄적인 분석을 생성할 수 있습니다. 이렇게 하면 예측의 정확도가 향상됩니다.

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